Giáo án Đại số 7 - Tiết 60 đến 66 - Năm học 2019-2020 - Bùi Ngọc Giàu

Ngày dạy
Lớp
Tuần 30 - Tiết 60	
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 
I. Mục tiêu cần đạt :
	- Kiến thức: Nắm được cách cộng trừ đa thức 
	- Kỹ năng: Làm thạo việc cộng trừ đa thức
	- Thái độ: Liên hệ đến việc cộng trừ đơn thức
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
HS: sgk, tập ghi, xem trước bài học
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC: Hãy làm bài 27 trang 38
DVBM: Các em đã học qua về cộng, trừ, nhân đơn thức. Tiếp theo các em sẽ được tìm hiểu về cộng trừ đa thức 
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Cho M=5x2y+5x-3
 N=xyz-4x2y+5x-1/2
Tính : M+N
Nhắc lại qui tắc phá ngoặc?
Hãy cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
Ta nói x2y+10x+xyz-7/2 là tổng của hai đa thức M, N
Đặt yêu cầu ?1 
Cho P= 5x2y - 4xy2+ 5x -3
Q = xyz - 4x2y + xy2+ 5x - 1/2
Tính : P-Q
Nhắc lại qui tắc phá ngoặc ?
Hãy cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
Ta nói 9x2y-5xy2-xyz-5/2 là hiệu của hai đa thức P, Q
Đặt yêu cầu ?2
Ghi phép cộng hai đa thức
Trước dấu ngoặc là dấu + thì giữ nguyên dấu
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng 
Làm bài ?1 
Ghi phép cộng hai đa thức
Trước dấu ngoặc là dấu - thì đổi dấu
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng 
Làm bài ?2 
1. Cộng hai đa thức :
M+N=(5x2y+5x-3)+(xyz-4x2y +5x-1/2)
=5x2y+5x-3+xyz-4x2y +5x-1/2
=x2y+10x+xyz-7/2
2. Trừ hai đa thức :
P - Q = ( 5x2y-4xy2+5x-3 ) - ( xyz -4x2y+xy2+5x-1/2)
=5x2y-4xy2+5x-3-xyz+4x2y-xy2-5x+1/2
=9x2y-5xy2-xyz-5/2
C. Hoạt động luyện tập
Làm bài 29, 30, 31 trang 40
D. Hoạt động củng cố
Làm bài 32->36 trang 40, 41
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 31-Tiết 61	
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt :
- Kiến thức: Nắm được cách cộng trừ đa thức 
- Kỹ năng: Làm thạo việc cộng trừ đa thức
- Thái độ: Liên hệ đến việc cộng trừ đơn thức
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
- HS: sgk, tập ghi, xem trước bài học
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
A. Hoạt động khởi động
KTBC: - Cho ví dụ về hai đa thức?
- Tính tổng, hiệu của hai đa thức đã cho?
DVBM:
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Tìm P, Q bằng cách nào?
Thực hiện việc cộng trừ ra sao ?
hực hiện việc cộng trừ ra sao ?
Thực hiện việc cộng trừ ra sao ?
Dạng tính giá trị của biểu thức ta phaỉ ?
Chuyển đa thức qua vế kia đồng thời đổi dấu nó 
Chuyển đa thức qua vế kia đồng thời đổi dấu nó 
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Phá ngoặc
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Thu gọn biểu thức rồi mới thay số 
32a.P=x2-y2+3y2-1-(x2-2y2)
 =x2-y2+3y2-1-x2+2y2
 =4y2-1
32b.Q=xy+2x2-3xyz+5+5x2-xyz
 =xy+7x2-4xyz+5 
33a.M + N 
= x2y + 0,5xy3-7,5x3y2 + x3 + 3xy3-x2y + 5,5x3y2
 =3,5xy3-2x3y2 +x3
33b. P+Q 
= x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 – 2 + x2y3 + 5 -1,3y2
 = x5+ xy - y2 + 3 
34a.P+Q
 = x2y + xy2 - 5x2y2 + x3 + 3xy2 - x2y + x2y2 
= 4xy2 - 4x2y2 + x3
34b. M+N
= x3+xy+y2-x2y2-2+ x2y2+5-y2
= x3+xy+3
35a. M+N
=x2 - 2xy + y2+ y2+ 2xy + x2 + 1 = 2x2+2y2+1 
35b. M-N
= x2-2xy+y2-y2-2xy-x2 -1
= -4xy-1 
36a. A=x2+2xy+y3
= 52+2.5.4+43 
= 25+40+64 = 129
36b. B = xy - x2y2 + x4y4 -x6y6 + x8y8
=-1.(-1)-(-1)2.(-1)2+(-1)4(-1)4- (-1)6(-1)6+(-1)8(-1)8
=1-1+1-1+1 =1
C. Hoạt động luyện tập
Làm bài 37, 38 trang 41
D. Hoạt động củng cố
Nhắc lại cách cộng trừ đa thức
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 31 - Tiết 62	
ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu cần đạt :
	- Kiến thức: Nắm được đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức, hệ số của đa thức
	- Kỹ năng: Biết nhận dạng đa thức một biến, sắp xếp đa thức, tìm hệ số của đa thức
	- Thái độ: Liên hệ đến đa thức nhiều biến
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
HS: sgk, tập ghi, xem trước bài học
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC:
DVBM: Các em đã học qua về đa thức. Trong những dạng đa thức, thường gặp nhất là đa thức một biến
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Nhận xét các đa thức sau : 
A=7y2-3y+1/2 
B=2x5-3x+ 7x3+4x5+1/2 
Thế nào là đa thức một biến?
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Để chỉ A là đa thức của biến y, B là đa thức của biến x, người ta viết A(y), B(x), Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y=-1 được kí hiệu là A(-1) giá trị của đa thức B(x) tại x=2 được kí hiệu là B(2) 
Đặt yêu cầu ?1 
Đặt yêu cầu ?2 
Nhận xét về bậc của đa thức một biến ?
Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
Hãy sxcác hạng tử của chúng theo luỹ thừa tăng của biến ?
Hãy sxcác hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm của biến ?
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết phải thu gọn đa thức đó
Đặt yêu cầu ?3 
Đặt yêu cầu ?4 
Mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi sx các hạng tử theo luỹ thừa giảm cuả biến có dạng : ax2+bx+c trong đó a, b, c là các số cho trước và a0
Ngoài biểu thức trên, ta còn có thể gặp các btđs mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (hằng)
Đa thức này đã thu gọn chưa?
Hs của lth có bậc cao nhất còn gọi là hs cao nhất 
Ta có thể viết đầy đủ : P(x)= 6x5 + 0x4 + 7x3 +0x2 - 3x +1/2
Hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 ?
Đa thức chỉ có biến y
Đa thức chỉ có biến x
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
A(5)=7.52-3.5+1/2=160,5
B(-2) = 2.(-2)5-3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5+1/2
=-241,5
A(y) có bậc 2, B(x) có bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đa thức gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 
B(x)=6x5+7x3-3x+1/2
Q(x)=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x-10
Đa thức này đã thu gọn 
Bằng 0
1. Đa thức một biến :
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
A=7y2-3y+1/2 là đa thức của biến y
B=2x5-3x+7x3+4x5+1/2 là đa thức của biến x
2. Sắp xếp một đa thức :
Vd:
P(x) = 6x+3-6x2+x3+2x4
P(x)=2x4+x3-6x2+6x+3
P(x)=3+6x-6x2+x3+2x4 
3. Hệ số :
Vd :
 P(x)=6x5+7x3-3x+1/2
Ta nói : 6 là hs của lth bậc 5, 7 là hs của lth bậc 3, -3 là hs của lth bậc 1, 1/2 là hs của lth bậc 0 (hs tự do). Hs của lth bậc 5 còn gọi là hs cao nhất 
C. Hoạt động luyện tập
Làm bài 39 trang 43
D. Hoạt động củng cố
Nhắc lại đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức, hệ số của đa thức
Làm bài 40,41,42,43 trang 43
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 32 - Tiết 63	
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
- Kiến thức: Nắm được đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức, hệ số của đa thức
- Kỹ năng: Thành thạo trong việc nhận dạng, sắp xếp và tìm bậc của một đa thức một biến
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
HS: sgk, tập ghi, chuẩn bị bài tập trước ở nhà.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC: Hãy làm bài 40 trang 43
DVBM:
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Muốn sắp xếp đa thức ta phải làm sao?
Hãy thu gọn đa thức
Hãy sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Đa thức cần tìm cĩ bao nhiêu hạng tử 
Đa thức này phải thỏa mãn điều gì?
Cho ví dụ về một đa thức như vậy
Muốn tính giá trị của đa thức ta làm gì?
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 3 và x = -3
- Phải thu gọn đa thức.
Hai hạng tử
Hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1
Thay các giá trị cho trước vào đa thức rồi thực hiện phép tính
Tính giá trị của biểu thức
BT40
a)= 
sắp xếp:
b) Các hệ số khác khơng của Q(x):
-5 là hệ số của lũy thừa bậc 6
2 là hệ số của lũy thừa bậc 4
4 là hệ số của lũy thừa bậc 3
4 là hệ số của lũy thừa bậc 2
-4 là hệ số của lũy thừa bậc 1
-1 là hệ số tự do
BT41:
Đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề bài cĩ thể là:
(các đa thức cĩ dạng 5xn – 1, với n)
BT42:
Thay x = 3 vào đa thức P(x) ta được:
Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x = 3 là 0
Thay x = -3 vào đa thức P(x) ta được:
Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x = -3 là 36
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động củng cố
Nhắc lại cách sắp xếp, tìm bậc của đa thức.
Nhắc lại cách tính giá trị của đa thức.
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 32 - Tiết 64	
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu cần đạt :
- Kiến thức: Nắm được cách cộng trừ đa thức một biến
- Kỹ năng: Làm thạo việc cộng trừ đa thức một biến
- Thái độ: Liên hệ đến việc cộng trừ đơn thức
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ
HS: sgk, tập ghi, xem trước bài ở nhà
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC:
DVBM: Các em đã học qua về cộng trừ đa thức nhiều biến. Tương tự như vậy các em sẽ cộng trừ đa thức một biến
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Yêu cầu hs thực hiện
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số (các hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
Yêu cầu hs thực hiện
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số (các hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
Tóm lại, để cộng trừ đa thức một biến ta có những cách làm nào ?
Hãy làm bài ?1 
P(x)+Q(x) 
= (2x5+5x4-x3+x2-x-1) + 
(-x4+x3+5x+2) 
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2 
= 2x5+4x4+x2+4x+1
Sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số
Cách 1 : Bỏ ngoặc rồi cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử theo lth giảm (hoặc tăng) cuả biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số (đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
M(x)= x4+5x3 -x2+x-0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x-2,5 
M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2 -3
M(x)= x4+5x3 -x2 +x-0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x-2,5 
M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) + Q(x)
 =(2x5+5x4-x3+x2-x-1) + 
(-x4+x3+5x+2) 
=2x5+5x4-x3+x2-x-1 –
x4+x3+ 5x+2 
= 2x5+4x4+x2+4x+1
P(x) =2x5+5x4-x3+x2 -x-1
Q(x) = -x4+x3 +5x+2 
P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
2. Trừ hai đa thức :
P(x)+Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2-x-1) - (-x4+x3+5x+2) 
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 +x4-x3- 5x-2 = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
P(x) =2x5+5x4-x3+x2 -x-1
Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+6x4-x3+x2-6x-3
C. Hoạt động luyện tập
Làm bài 44 trang 45
D. Hoạt động củng cố
Làm bài 45->53 trang 46
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 33 - Tiết 65	
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt :
- Kiến thức: Nắm được cách cộng trừ đa thức một biến
- Kỹ năng: Làm thạo việc cộng trừ đa thức một biến
- Thái độ: Liên hệ đến việc cộng trừ đơn thức
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ
HS: sgk, tập ghi, chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC: Làm bài tập 48 sgk trang 46
DVBM:
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Bậc cao nhất là mấy ?
Thực hiện việc thu gọn ?
Thực hiện việc cộng trừ theo cách sắp xếp ?
Thực hiện việc cộng trừ theo cách sắp xếp ?
Trước khi sắp xếp ta phải làm gì ?
Thực hiện việc cộng trừ theo cách sắp xếp ?
Thực hiện việc cộng trừ theo cách sắp xếp ?
Để tính giá trị của đa thức ta phải làm sao ?
Thực hiện việc cộng trừ theo cách sắp xếp ?
Bậc 2
Bậc 4
Cộng trừ các hạng tử đồng dạng
0 + 1 = 1 
-2 + (-3) = -5 
11 + 0 = 11
-1 + 8 =7
0-1=-1 
-2-(-3)=1
11-0=11
-1-8=-9
Thực hiện việc thu gọn 
-5+(-1)=-6 
 0+1=1 
 1+1=2 
-4+(-1)=-5 
1+(-1)=0 
 0+2=2 
-1+0=-1
-5-(-1)=-4 
 0-1=-1 
 1-1=0 
-4-(-1)=-3 
 1-(-1)=2 
 0-2=-2 
-1-0=-1
Thay giá trị của x vào đa thức rồi tính
1-6=-5 -1-(-2)=1 1-0=1
0-3=-3 -2-1=-3 1-(-3)=4
49a. Bậc 2
49b. Bậc 4
50a. N=11y3-y5-2y
	 M=-3y+1+8y5
50b. N= -y5+11y3-2y
 M=8y5 -3y+1 
 N+M=7y5+11y3-5y+1
50b. N= -y5+11y3-2y
 M=8y5 -3y+1 
 N- M=-9y5+11y3+y-1
51a. P=x2-5+x4-4x3-x6
	 Q=-x3+2x5-x4+x2+x-1
51b. 
P=-x6 +x4-4x3 +x2 -5
 Q= 2x5-x4 -x3 +x2+x-1 P+Q=-x6+2x5 -5x3+2x2+x-6
51b.
 P=-x6 +x4-4x3+x2 -5
Q= 2x5 -x4 -x3+x2+x-1 P-Q=-x6-2x5+2x4-3x3 -x-4
52. 
P(-1)=(-1)2-2.(-1)-8=-5
P(0)=02-2.0-8=-8
P(4)=42-2.4-8=0
53. 
P= x5–2x4 +x2–x+1
Q=-3x5 +x4+3x3 -2x+6 
 P-Q= 4x5 -3x4 -3x3+x2+x -5
 Q-P=-4x5+3x4+3x3-x2–x+5
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động củng cố
Nhắc lại các cách cộng, trừ đa thức
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
Ngày dạy
Lớp
Tuần 33 - Tiết 66	
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu cần đạt :
- Kiến thức: Nắm được nghiệm của đa thức một biến và số nghiệm của nó
- Kỹ năng: Biết tìm nghiệm của đa thức một biến và kiểm tra một số có phải là nghiệm hay không
- Thái độ: Thấy được mối liên quan giữa số nghiệm và số bậc
II. Chuẩn bị của gv và hs :
GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, 
HS: sgk, tập ghi, xem trước bài ở nhà
III. Tổ chức hoạt động dạy và học :
A. Hoạt động khởi động
KTBC:
DVBM: Có giá trị nào của biến làm cho đa thức nhận giá trị bằng 0 không ?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là C = 5/9 (F-32). Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C
Thay C = 0 để tìm F ?
Vậy nước đóng băng ở bao nhiêu độ F 
Xét đa thức 
P(x)=x-
Hỏi x là bao nhiêu thì P(x) = 0?
Ta có : P(32)=0. Ta nói : x=32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Vậy một số a ntn đgl một nghiệm của đa thức P(x) ?
Kiểm tra x=-1/2 có phải là nghiệm của đt P(x)=2x+1 hay không ?
Kiểm tra x=-1/2 có phải là nghiệm của đt P(x)=2x+1 hay không ?
Nhận xét nghiệm 
đa thức G(x)=x2+1 ? ( giá trị của đa thức có thể bằng 0 hay không)
Qua trên các em có nhận xét gì về nghiệm của đa thức ?
Hãy làm bài ?1
Hãy làm bài ?2 
Cho hs chơi trò chơi toán học
Nước đóng băng ở 0 độ C
5/9 (F-32 ) = 0 F-32 = 0 F = 32
Nước đóng băng ở 32 độ F
x = 32
Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
P(-1/2)=2.(-1/2)+1=-1+1=0
Q(-1)=(-1)2-1=1-1=0
Q(1)=(1)2-1=1-1=0
c) Đa thức G(x)=x2+1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có G(a)=a2+1>0
Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó
x=-2 : (-2)3-4.(-2)=-8+8=0 
x=2 : 23-4.2=8-8=0
x=0 : 03-4.0=0-0=0
a) x=-1/4
b) x=-1 và x=3
1. Nghiệm của đa thức một biến :
Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
2. Ví dụ :
a) x=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=0
b) x=-1 và x=1 là nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1)=0 và Q(1)=0
c) Đa thức G(x)=x2+1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có G(a)=a2+1>0
Chú ý :
Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó
C. Hoạt động luyện tập
Nhắc lại nghiệm của một đa thức ?
Làm bài 54,55 trang 48
D. Hoạt động củng cố
Làm bài 58->65 trang 49, 50, 51 
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng