Giáo án Toán học Khối 7 - Chương trình học kì 2 - Lương Công Hiển

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 7 CHƯƠNG III- THỐNG KÊ
Bài tập : Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 10 bạn học sinh tổ 1 của lớp 7A ghi lại như sau:
5
4
8
6
6
8
7
10
9
6
Bảng trên gọi là bảng gì? Dấu hiệu là gì?
Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau?
Lập bảng "tần số"
 Vẽ biểu đổ đoạn thẳng.
Tính điểm trung bình , tìm mốt của dấu hiệu.
Nêu vài nhận xét về kết quả điều tra.
Nhắc lại lý thuyết
Trả lời bài tập 1
1.Bảng số liệu thống kê.
Khi điều tra về vấn đề nào đó, người làm thực hiện ghi lại các số liệu của từng đơn vị muốn điều tra gọi là “Bảng số liệu thống kê”
a)Bảng trên gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
-Dấu hiệu: Điểm kiểm ttra một tiết môn Toán của 10 bạn học sinh tổ 1 của lớp 7A
2.Dấu hiệu.
Người điều tra về vấn đề nào đó gọi là “dấu hiệu”
3. Mỗi đơn vị điều tra có 1 số liệu tương ứng gọi là “một giá trị của dấu hiệu”
b)Có 10 giá trị dấu hiệu.
-Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4,5,6,7,8,9,10
4.Tần số (kí hiệu ni) là số lần xuất hiện một giá trị.
Số các giá trị của dấu hiệu = Tổng các đơn vị điều tra (N) = tổng các tần số
5.Cách lập bảng tần số
Mẫu:
Giá trị( x)
x1
x2
...
Tần số (n)
n1
n2
...
-Viết giá trị của dấu hiệu thứ nhất thấy được trong bảng số liệu thống kê , viết vào ô x1
-Theo dòng ( hoặc theo cột) vừa gạch chéo những chỗ có số x1 và vừa đếm, đến hết bảng được bao nhiêu viết vào ô n1
- Cứ tiếp tục cho đế khi trong bảng các số đều được gạch.
-Tính lại xem tổng các tần số có bằng N hay chưa. ( Nếu chưa bằng, rà lại coi số nào chưa gạch, và tăng thêm tần số của giá trị đó)
c)
Điểm (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
1
3
1
2
1
1
N = 10
6.Biểu đồ: dạng đoạn thẳng , dạng hình chữ nhật,...
Vẽ hai trục số vuông góc, trục ngang Ox là giá trị của dấu hiệu, trục đứng Oy là tần số( Cần quan sát ở bảng tần số xem giá trị lớn nhất là bao nhiêu để chia khoảng hợp lý trên mỗi truc.)
7.Tính số trung bình cộng;
e)
M0 = 6
8. Mốt của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số". Kí hiệu M0.
- Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn.
9. Nêu nhận xét về điều tra: Thường trả lời các câu hỏi sau.
Có bao nhiêu đơn vị điều tra? Giá trị dấu hiệu khoảng nào? Giá trị dấu hiệu nhỏ nhất và tần số tương ứng? Giá trị dấu hiệu lớn nhất và tần số tương ứng?Số trung bình cộng bao nhiêu? Có đại diện cho kết quả điều tra hay không?
f)Nhận xét: Điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết của 10 học sinh lớp 7A. Điểm thấp nhất 4 có 1 học sinh, điểm cao nhất 10 có 1 học sinh. Điểm trung bình 6,9 vì vậy mức độ học tổ của tổ 1 khá. Vì các giá trị tập trung nhiều ở điểm trung bình nên số trung bình làm đại diện tốt cho kết quar học toán tổ 1.
II.ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn câu trả lời đúng.
Theo dõi thời gian làm bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A. Cô giáo lập được bảng sau:
Thời gian (x)
2 3 5 6 9 10 12
Tần số (n)
1 2 8 10 3 7 5
N = 36
Câu 1: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 36.	B. 7.	C. 35.	D. 40.
Câu 2: Số các giá trị là khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7.	B. 36.	C. 6.	D. 8.
Câu 3: “Tần số” của giá trị 10 là:
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Câu 4: Giá trị có “tần số” 3 là:
A. 5.	B. 10.	C. 2.	D. 9.
Câu 5: Giá trị lớn nhất là:
 A. 3.	B. 2.	C. 12.	D. 10.
Câu 6: Mốt của dấu hiệu là:
 A. 12.	B. 9.	C. 6. D. 10.
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: (5,0 điểm)
Kết quả bắn súng của một vận động viên được ghi lại trong bảng sau:
8
8
9
6
5
7
9
7
9
5
8
7
7
9
8
8
8
8
6
10
10
9
8
7
8
10
9
8
6
8
7
5
10
8
7
8
10
9
7
8
6
8
7
8
10
9
6
8
8
5
Dấu hiệu ở đây là gì? (1,0 đ)
Lập bảng “ Tần số”. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. (2,0 đ)
Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu? (1,0 đ)
Rút ra một số nhận xét. (1,0 đ)
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. (1,0 đ)
Bài 2: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu tăng thêm 1,5 đơn vị thì số trung bình cộng của dấu hiệu cũng tăng thêm 1,5 đơn vị.
Bài 3: (1,0 điểm) Cho bảng tần số 
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số n
3
7
4
3
n
1
Biết số trung bình là: 6,85. Tìm n.
Hd:
Bài 2: Gợi ý: . 
Chứng minh : 
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Kết quả thống kê số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ được cho trong bảng sau:
Giá trị (x)
0
6
7
8
9
10
Tần sô (n)
1
2
5
8
11
3
Câu 1. Dấu hiệu là:
A. Số lần bắn của xạ thủ.
B. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của xạ thủ
C. Số lần bắn trúng của xạ thủ.
D. Tần số các điểm bắn của xạ thủ
Câu 2. Tổng số phát súng xạ thủ đã bắn là:
A. 6.	B.10.	C. 30. 	D. 40.
Câu 3. Số điểm khác nhau sau mỗi lần bắn là:
A. 5.	B. 6.	C. 10.	D. 30.
Câu 4. Giới hạn cao nhất của số điểm là:
A. 0.	B.11. 	C. 10. 	D. 30.
Câu 5. Mốt của dấu hiệu là:
A. 9.	B.10. 	C. 11. 	D. 6.
Câu 6. Điểm trung bình qua các lần bắn của xạ thủ là:
A. 8,24.	B.7,7. 	C. 8,3. 	D.8,0.
PHẨN II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1:(5,0 điểm) Cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) lớp 7 được ghi lại như sau:
32
31
30
29
31
28
30
31
30
32
33
30
31
28
30
30
29
32
29
30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
d) Tìm mốt của dấu hiệu.
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
f) Rút ra vài nhận xét.
 Bàì 2. (1,0 điểm) Trung bình cộng của năm số là 12. Do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 9. Tìm số thứ năm.
 Bài 3: (1,0 điểm) Thời gian làm xong một đề toán của N học sinh lớp 7A có bảng tần số .Biết số trung bình là 39,1 phút và =
Thời gian (x)
30
35
38
40
42
45
Tần số (n)
1
3
m
n
5
1
N =?
Tính N
 HD: 
Bài 2: Gọi các số là x1; x2; x3; x4; x5. Trung bình cộng năm số là
= 12 nên ta có x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 60
Trung bình cộng bốn số còn lại là 9, nên ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 4.9 = 36. Từ đó tìm được x5 = 24
 Bài 3: Thay vào công thức số trung bình và thay m = n. 
 ĐS : m = 4 ; n = 6 N = 20.