Giáo án Toán Lớp 7 - Bài 7: Định lý Pytago - Trường THCS Bình Lợi Trung

Tiết:.......	 Ngày soạn: .
Ngày dạy: ..
CHƯƠNG II: TAM GIÁC
Bài 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
(Thời gian: 1 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hình thành những mô hình thực tế dẫn đến định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
- Nhớ được nội dung định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
2. Kỹ năng
- Nhận biết được mô hình toán học dẫn đến định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
- Nhận biết được bài toán Py-ta-go (thuận, đảo).
- Thực hiện thành thạo định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
3. Thái độ
	- Học sinh thể hiện sự hứng thú, muốn tìm hiểu định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
- Thể hiện được sự hợp tác với giáo viên, với học sinh khác trong các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Có cơ hội phát triển năng lực mô hình toán học.
- Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học trong hoạt động nhóm, tương tác với GV.
5. Định hướng phát triển phẩm chất
- Sự nhạy bén, linh hoạt trong suy luận, tư duy.
- Tính chính xác, tính kiên nhẫn.
II. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Micro, loa, bảng.
III. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV
- Phiếu học tập, bảng phụ, bút viết bảng.
2. Chuẩn bị của HS
- Sách, vở ghi, bút.
IV. Tiến trình dạy học
-Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 1ph.
- Kiểm tra bài cũ: Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 (cm); AC = 4 (cm).
Đo độ dài cạnh BC.
Chỉ ra cạnh huyền và các cạnh góc vuông?
Thời gian
Hoạt động HS-GV
Nội dung bài dạy
5ph
HĐ1: Khởi động
Mục tiêu:
- Học sinh xây dựng được mô hình toán học của định lý Py-ta-go.
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Hình thức: Chia lớp thành 2 nhóm.
Đặt vấn đề: Bạn Việt có làm một mô hình máy bay trong phòng học. Nhưng đến khi lắp cánh máy bay vào thì bạn Việt có một câu hỏi: “Không biết khi hoàn thành, máy bay có đưa ra khỏi phòng được hay không?
+) GV: Cả lớp hãy giúp bạn Việt trả lời câu hỏi?
- Để trả lời câu hỏi của bạn Việt, cả lớp sẽ cùng thực hiện những hoạt động sau:
+) GV: Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm sẽ được cung cấp dụng cụ thực hành và clip hướng dẫn.
- Nhiệm vụ
?1 Lấy giấy màu cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi 
tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b,
gọi độ dài cạnh huyền là c.
Nhiệm vụ 1: (Nhóm 1)
 + Cắt 2 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b. 
 + Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như H1.
=>Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c.
 Tính diện tích phần bìa đó theo c.
Nhiệm vụ 2: (Nhóm 2)
 + Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông 
thứ 2 như H2.
 + Phần bìa không bị che lấp gồm 2 hình vuông có cạnh là a và b.
=>Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
+) GV:Mỗi nhóm có 2 phút thảo luận và cử đại diện thực hiện nhiệm vụ?
+) GV: Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
Đáp án: 
c2 = a2 + b2
Hoạt động 1 góp phần giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và suy luận toán học (dựa vào kiến thức đã học để tìm được ví dụ đúng), năng lực giao tiếp toán học (trình bày các kết quả của nhóm).
12ph
HĐ2: Hình thành định lý Py-ta-go (thuận). Định lý Py-ta-go (đảo)
Mục tiêu:
- Học sinh hình thành được định lý Py-ta-go (thuận, đảo).
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.
Hình thức: Hoạt động cá nhân, nhóm đôi.
8ph
4ph
1/ Định lý Py-ta-go (thuận)
-Nhiệm vụ
HS thảo luận và chho biết từ kết luận ở hoạt động nhóm. Em hãy phát biểu định lý Py-ta-go.
?3 Tìm độ dài x trên hình 1, 2
2/ Định lý Py-ta-go (đảo)
Đặt vấn đề:
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó có là tam giác vuông không?
Nhiệm vụ: 
Vẽ có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC 
Hình thức: Cá nhân
1. Định lí Pi-ta-go
- Phát biểu: 
Trong một tam giác vuông, bình 
phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
A
C
B
GT
ABC vuông tại A
KL
∆ ABC vuông tại A có : 
BC2 = AB2 + AC2 ( Định lí py-ta-go) 
?1 Xét tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
 AC2 = AB2 + BC2 
 Þ AB2 = AC2 – BC2
 AB2 = 100 – 64
 AB2 = 36 
 AB = 6 hay x = 6 
Vậy x=6
2. Định lí Pi-ta-go (đảo)
- Phát biểu: 
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Xét ∆ ABC có : 
AC2 = AB2 + BC2 
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Hoạt động 2 góp phần giúp phát triển năng lực mô hình toán học (thông qua việc hình thành định lý Py-ta-go (thuận, đảo)), năng lực giao tiếp toán học (trình bày bài làm trước lớp)
20ph
HĐ3: Áp dụng giải bài tập
Mục tiêu:
- Áp dụng được định lý Py-ta go vào giải các bài tập.
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Hình thức: Nhóm đôi/ nhóm 2 HS.
5ph
10ph
1/ Áp dụng
Tìm độ dài y trên hình
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập
Hình thức: Nhóm đôi
+) GV: Chỉ định 2 nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm bên dưới đổi kết quả, chấm chéo.
Đáp án:
Xét tam giác MNK vuông tại N
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
 MK2 = MN2 + NK2
 Þ EF2 = 4 + 4 = 8
 EF = 
Vậy y=
+) GV: Mời các nhóm còn lại nhận xét, sửa bài và đưa ra đánh giá cho điểm.
2/ Áp dụng giải bài 58 tr 132 SGK
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập.
Hình thức: Nhóm 4 – 6 HS.
+) GV: Chỉ định 2 nhóm trình bày. Các nhóm bên dưới đổi kết quả, chấm chéo.
Đáp án:
Gọi d là đường chéo của tủ,
 h là chiều cao của nhà (h = 21dm)
d2 = 202 + 42 = 416 Þ d = 
h2 = 212 = 441 Þ h = 
vậy d < h
KL: Khi anh Nam đẩy tủ cho thẳng đứng thì tủ không bị vướng vào trần nhà.
+) GV: Mời các nhóm còn lại nhận xét, sửa bài và đưa ra đánh giá cho điểm.
2. Áp dụng
Xét tam giác MNK vuông tại N
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
 MK2 = MN2 + NK2
 Þ EF2 = 4 + 4 = 8
 EF = 
Vậy y=
58 tr 132 SGK
Gọi d là đường chéo của tủ,
 h là chiều cao của nhà (h = 21dm)
d2 = 202 + 42 = 416 Þ d = 
h2 = 212 = 441 Þ h = 
vậy d < h
KL: Khi anh Nam đẩy tủ cho thẳng đứng thì tủ không bị vướng vào trần nhà.
Hoạt động 3 góp phần giúp học sinh có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề (học sinh áp dụng định lý Py-ta-go để giải bài tập), năng lực giao tiếp toán học (làm nhóm và trình bày bài giải trước lớp)
4ph
HĐ4: Trò chơi 
Thi ai trả lời nhanh 
Mục tiêu:
- Áp dụng mô hình toán học để suy luận hướng giải.
- Vận dụng định lý Py-ta-go để giải bài toán đã đưa ra.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân.
Hình thức: Độc lập.
Nhiệm vụ:
Quan sát câu hỏi và đưa ra câu trả lời nhanh nhất.
Luật chơi:
Mỗi câu hỏi đưa ra có 30s suy nghĩ và đưa ra đáp án.
Học sinh có câu trả lời đưa tay trả lời. Trả lời đúng sẽ nhận một phần quà. Nếu trả lời sai học sinh khác có quyển trả lời. Học sinh liên tiếp đưa ra các câu trả lời đến khi đúng thì dừng lại, trong khoảng thời gian quy định nếu không học sinh nào trả lời đúng thì câu hỏi dừng lại, giáo viên đưa ra đáp án và chuyển qua câu tiếp theo.
Câu 3: Chọn đáp án đúng
x=8
x=7
x=6
x=9
Câu 4: Trong bộ phim nổi tiếng Spiderman, người nhện thường phóng tơ nhện để bay từ dưới đất lên đỉnh tòa nhà. Nếu người nhện muốn bay lên đỉnh tòa nhà Bitexco của TP.HCM thì người nhện cần phóng bao nhiêu mét tơ nhện? Biết rằng tòa nhà cao 269m và người nhện đứng cách tòa nhà là 150m.
Nhóm giành chiến thắng sẽ nhận được một phần quà.
Hoạt động 4 Góp phần giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề (hoàn thành yêu cầu của mình trong trò chơi), năng lực giao tiếp toán học (chơi trò chơi).
3ph
HĐ5: Củng cố - Hướng dẫn tự học ở nhà
Mục tiêu:
- Nhận biết được mô hình toán học dẫn đến định lý Py-ta-go.
- Thực hiện thành thạo định lý Py-ta-go vào giải toán.
- Áp dụng được định lý Py-ta-go vào giải các bài tập.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.
Hình thức: Cá nhân.
1ph
1/ Giới thiệu vài nét về nhà toán học Py-ta-go:
Từ hơn năm trăm năm trước Công nguyên, đã có một trường học nhận cả phụ nữ vào học. Nhà toán học Py-ta-go đã mở một trường học như vậy.
Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Mới 16 tuổi cậu bé Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu theo học nhà toán học nổi tiếng Ta-let, chính Ta-let cũng phải kinh ngạc về tài năng của Py-ta-go.
Để tìm hiểu nền khoa học các dân tộc, Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Babylon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: Số học, Hình học, Thiên văn, Địa lí, Âm nhạc, Y học, Triết học.
Py-ta-go đã chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 và đã chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Giáo viên cho học sinh xem video về tiểu sử nhà Toán học Py-ta-go:
2/ Sơ đồ tư duy
2ph
3/ Xem một số hình ảnh vận dụng kiến thức ngoài thực tế
Giáo viên giới thiệu cách xác định trục của ngôi nhà để kiểm tra móng nhà
Giả sử điểm D là góc ô đất xây dựng và góc này là vuông nhất. Bạn muốn góc nhà của mình cách góc ô đất theo 2 phương x,y lần lượt là 925 và 665mm. Ta có thể dễ dàng xác định được điểm A là góc nhà (hình vẽ).
Từ điểm A dùng búa đóng 1 cọc sắt sơn đỏ. Dùng dây buộc vào đầu cọc, quay 2 cung tròn: Một cung 4m và 1 cung 3m.
Xác định điểm C bởi cung tròn 4m (AC = 4m) và C cách mép tường rào 665mm.
Đóng tiếp 1 cọc sắt tại điểm C, buộc dây vào đầu cọc, quay 1 cung tròn bán kính 5m. Giao điểm giữa cung tròn C bán kính 5m (C; 5m) và cung tròn A bán kính 3m (A; 3m) là điểm B. Lúc này đảm bảo AC = 4m, AB = 3m, BC = 5m. Theo định lý Pytago, ta đảm bảo được tam giác ABC vuông tại A.
Theo các hướng cạnh AB, AC ta lần lượt xác định được các trục của ngôi nhà.
Tương tự Giáo viên giới thiệu về ứng dụng py – ta – go làm khung mái nhà
4/ Hướng dẫn về nhà
- Hệ thức định lý Py-ta-go thuận, đảo và các vận dụng của nó.
- Hoàn thành bài tập trang 53, 54, 55 (sgk).
- HD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ cao của tam giác vuông.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................