Kỳ kiểm định chất lượng mũi nhọn môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Cẩm Khê

PHÒNG GD & ĐT CẨM KHÊ
KỲ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN
NĂM HỌC 2017-2018
MON TOÁN 7
Bài 1. (4,0 điểm)
Tìm biết: và 
Tìm các số nguyên để biểu thức sau có giá trị là một số nguyên 
Bài 2. (6,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương ta luôn có:
 chia hết cho 25
Cho các số thực khác 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng: 
Cho hai đa thức : 
Hãy xác định biết: và 
Bài 3. (4,0 điểm)
Cho là các số thực dương thỏa mãn 
Hãy so sánh với 
Cho các số nguyên dương thỏa mãn . Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phải là một số nguyên
Bài 4. (6,0 điểm) Cho tam giác vuông tại A đường cao Trên cạnh lấy M sao cho Từ kẻ vuông góc với Chứng minh rằng:
Tam giác cân
ĐÁP ÁN
Bài 1.
a)
b) Biểu thức có giá trị nguyên 
Bài 2.
Ta có:
Vì nguyên dương nên chia hết cho chia hết cho 24
Vậy chia hết cho với mọi số nguyên dương 
Ta có:
Vậy 
2c) Ta có: 
Từ và 
Bài 3.
Vì là các số thực dương thỏa mãn nên (1)
Mặt khác: 
Từ (1), suy ra 
Ta có: 
Mặt khác : 
Vậy nên không phải là một số nguyên.
Bài 4.
cân tại B nên 
mà 
cân.
Ta có: ; 
Tam giác vuông tại nên . Suy ra :
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông ta có: