Bài tập Đại số 7 - Chủ đề 9: Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực
![Bài tập Đại số 7 - Chủ đề 9: Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực Bài tập Đại số 7 - Chủ đề 9: Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực](https://s1.lop7.vn/ntn79oj2xj4u8fm5/thumb/2022/06/03/bai-tap-dai-so-7-chu-de-9-so-vo-ti-khai-niem-can-bac-hai-so_EGVG8SgbxD.jpg)
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là và - .
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Đại số 7 - Chủ đề 9: Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHỦ ĐỀ 9: SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ. + Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc hai của a là . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là và - . + Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. + Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý: + Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. + Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ. Bài 1: Nếu =2 thì x2 bằng bao nhiêu? Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000. Bài 4: Tính : a) ; b) 5,4 + 7 Bài 5: Điền dấu Î ; Ï ; Ì thích hợp vào ô vuông: a) -3 Q; b) -2Z; c) 2 R; d) I; e) N; f) I R DẠNG: TÌM x. * Nếu x2 = a (a > 0) thì x = * Nếu (a > 0) thì x = a2 Bài 1: Tìm x biết a) 4x2 – 1 = 0 b) 2x2 + 0,82 = 1 Bài 2: Tìm x biết a) 7 - b) 3 + 1 = 40 c) d) Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 c) = 7 d) = 0 Bài 5: Tìm x biết: a)x - 2 = 0; b) ; c) (x - 1)2 = ; e) ; g) ; h) ; i) Bài 13: Tìm x biết a) b) DẠNG 3: SO SÁNH SỐ. * Có thể đưa về hai số thập phân để so sánh. * Chú ý: * Với hai số dương a và b mà a > b thì Bài 1: So sánh các số thực: 3,7373737373 với 3,74747474 -0,1845 và -0,184147 6,8218218 . và 6,6218 d) -7,321321321 và -7,325 Bài 1: So sánh a) và b) Bài 4: So sánh A và B trong các trường hợp sau: a) A = 4 + b) c) d) A = ; B = ; ĐS: a) A > B ; b) A B. Bài 5: So sánh hai số: Đ/S: A < B DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC. Bài 1: Tính bằng cách hợp lí: A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] Bài 2: Tính giá trị các biểu thức a) b) Đ/S: a) 4 b) DẠNG 5: TÌM GTLN & GTNN. Với A = b + c. Vì ≥ 0 + Nếu c > 0 => c ≥ 0 => A ≥ b => Amin = b ó f(x) = 0 + Nếu c c ≤ 0 => A ≤ b => Amax = b ó f(x) = 0 Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức P = Đ/S: Pmin = khi x = 0 Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức Q = Đ/S: Qmax = 7 khi x = 1 DẠNG 6: TÌM x nguyên ĐỀ BIỂU THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN. I/ BTRG có dạng hoặc Lập luận: Mẫu thức là Ư(a) Liệt kê Ư(a) Lập bảng: Mẫu thức bằng Ư(a) tìm ra Chú ý: Giá trị tìm được phải thoả mãn điều kiệncủa biểu thứcrút gọn mới nhận. VD: Cho Tìm nguyên để A nguyên. ĐK: nên Ư(3) -3 1 1 3 -2 -1 0 1 T/M T/M II/ Biểu thức rút gọn có dạng Phương pháp tách phần nguyên: + Lấy tử chia cho mẫu được thương là số và dư số + Ta có: + Việc tìm x để A nguyên quy về bài toán tìm x để nguyên như phần I) VD1: Cho tìm để Ta có Với Ư(2) . VD2: Cho Tìm để Ta có => Với II/ Bài tập vận dụng. Bài 1: Cho . Tìm số nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Đáp số: x ∈ {9 ; 4; 0} Bài 2: Cho . Tìm x ∈ Z để có N thuộc Z. Đáp số: x ∈ {16 ; 36; 4; 64 ; 196} Bài 3: Cho . Tìm x ∈ Z và x < 50 để có M có giá trị nguyên. Đáp số: x ∈ {1 ; 9; 25; 49}
Tài liệu đính kèm:
bai_tap_dai_so_7_chu_de_9_so_vo_ti_khai_niem_can_bac_hai_so.docx