Đề cương ôn thi giữa kì 2 môn Toán 7

ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 7
Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:
8	9	7	10	5	7	8	7	9	8
6	7	9	6	4	10	7	9	7	8
Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng ghi vào giấy làm bài
1) Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là
	A. 10	B. 7	C. 20	D. 12
2) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
	A. 7	B. 10	C. 20	D. 8
3) Tần số của học sinh có điểm 10 là:
	A. 5	B. 4	C. 3	D. 2
4) Tần số học sinh có điểm 7 là:
	A. 7	B. 6	C. 8	D. 5
5) Mốt của dấu hiệu là:
	A. 6	B. 7	C. 5	D. 8
6) Số trung bình cộng là:
	A. 7,55	 B. 8,25	 C. 7,82 D.7,65
Bài 2. Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở trường A được ghi lại bảng sau (đơn vị tính là kilogam):
58
60
57
60
61
61
57
58
61
60
58
57
Câu 1: Bảng trên được gọi là:
 A. Bảng “tần số”	B. Bảng “phân phối thực nghiệm”
 C. Bảng thống kê số liệu ban đầu	C. Bảng dấu hiệu.
Câu 2: Đơn vị điều tra ở đây là: 
 A. 12	B. Trường THCS A
 C. Số giấy vụn thu được	D. Một lớp học của trường THCS A
Câu 3: Các giá trị khác nhau là: 
 A. 4	B. 57; 58; 60
 C. 12	D. 57; 58; 60; 61
Bài 3. Số cân nặng của 20 HS (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
Số cân nặng (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
3
5
6
2
1
N = 20
Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là: 
 A. Số cân nặng của mỗi học sinh trong 1 lớp	B. Một lớp
 C. Số cân nặng của 20 học sinh	 D. Mỗi học sinh
Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 6	B. 202	C. 20	D. 3
Câu 3: Mốt của dấu hiệu là::
 A. 45	B. 6	C. 31	D. 32	
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
 A. - xy B. 3 – 2y C. 5(x – y) D. x + 1 
Câu 2. Đơn thức nào không có bậc ?
 A. 0 B. 1 C. 3x D. x
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
 A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3 
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
 A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2 
Câu 6. Giá trị của biểu thức 5x – 1 tại x = 0 l là :
 A. – 1 B. 1 C. 4 D. 6
Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = -1 là 
 A. 12,5 B. 1 	C. 9 	D. 10
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là
 A. 4x2y2z B. 3x2yz 	C. -3xy2z3 	D. x3yz2 
Câu 3: Kết quả của phép tính 5x3y2 . (-2x2y) là
 A. -10x5y3 B. 7x5y3 	C. 3xy 	D. -3xy
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
 A. - xy B. 3 – 2y C. 5(x – y) D. x + 1 
Câu 2. Đơn thức không có bậc là bao nhiêu?
 A. 0 B. 1 C. 3 D. Không có bậc
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
 A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3 
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
 A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2 
Câu 15. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chưa thu gọn?
2xy3z B. 2xy3z C. 2xy2 D. xyz3 
BÀI 1: a) Tính tổng của hai đơn thức 5xy2; 7xy2 
b) Cho hai đơn thức : -2xy2 và 5x3y4. Tính tớch của hai đơn thức rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được.	
BµI2TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: 5x – 7y + 1 t¹i x = ; y = 
Bài 3 Thu gọn đơn thức và tìm bậc của nó: 3x2y4(-2)x3y2z
Câu 4 Tính giá trị của biểu thức: A = tại x = -1; y = 2
Câu 5 Cho các đơn thức sau: 5x2y3 ; 10 3y 2 ; x2y3 ; ; ; -5x3y2 ; x2y3 
 Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng, rồi tính tổng các đơn thức đồng dạng đó
Câu 6: Tính tích các đơn thức rồi xác định hệ số và bậc của nó.
a) và - b) và 
 Bài 7 Tính giá trị của biểu thức sau: 5x – 7y + 1 tại x = ; y = 
 Bài 8 Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc và hệ số của nó: x2.2y3 (-3xyz)
Câu 9 Cho : A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyzz và x + y + z = 1 Hãy chứng tỏ : A + B + C = xyz
Câu 10 (1đ) Tính giá trị của biểu thức: ax – ay + bx – by với a + b = 15 , x – y = -4 
Câu 11: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :	
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n) 
6
3
4
2
7
5
5
7
1
N= 40
 1. Tìm mốt của dấu hiệu? 	
 2. Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? 	
 3. Tần số 3 là của giá trị là bao nhiêu?
 4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút bao nhiêu? 	
 	 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? 
 6. Tổng các tần số của dấu hiệu là bao nhiêu?
Câu 12: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau : 
7
4
4
6
6
4
6
8
8
7
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
6
7
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? 
Lập bảng “ tần số ”.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
10	5	8	8	9	7	8	9	14	7
5	7	8	10	9	8	10	7	14	8
9	8	9	9	9	9	10	5	5	14
Bài 13 Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? . Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình công
c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 14 Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
6
9
10
Tần số (n)
n
5
2
1
Câu 15: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A = 2x2 - 3xy + y2 tại x=-1, y=2
b) B = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 - 5x2 tại x2 + y2 = 5
Câu 16 Cho các đơn thức sau: 2,5xyz.
a) Tìm các đơn thức đồng dạng.
b) Tính tổng các đơn thức đồng dạng tìm được ở câu a.
Câu 17 Viết biểu thức diễn đạt các ý sau:
a) Tổng bình phương của hai số x và y
b) Lập phương của hiệu hai số x và y chia cho tổng hai số đó ( x + y 0)
Bài 18: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)2; trong đó m là hằng số dương.
	a/ Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ?
	b/ Tính hiệu A - B
	c/ Tính GTNN của hiệu A – B
Bài 19 Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0
HÌNH HỌC
Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
4 cm, 2 cm, 6 cm
4 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 1 cm, 6 cm
Câu 2: Cho hình vẽ GÓC BOC =
1000 b.1100
 1200 d.1300
Câu 3: Tổng ba góc của một tam giác bằng
	A. 900	B. 1800	C. 450	D. 800
Câu 4: ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng:
	A. 1480	B. 380	C. 1420	D. 1280
Câu 5: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng:
	A. 800	B. 1000	C. 500	D. 1300
Câu 6: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng
	A. 8cm	B. 16cm	C. 5cm	D.12cm
Câu 7: Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?
	A. 11cm; 12cm; 13cm	B. 5cm; 7cm; 9cm
	C. 12cm; 9cm; 15cm	D. 7cm; 7cm; 5cm
Câu 8: Phát biểu nào sau là sai
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
Câu 9: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn. Vậy BC bằng 
A) 2cm
B) 4cm
C) 6cm
D) 8cm
Câu 10: Bộ 3 độ dài đoạn thẳng có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác là
A) 5cm; 3cm; 2cm
B) 4cm; 5cm; 6cm
C) 7cm; 4cm; 3cm
D) 12cm; 8cm; 4cm
Câu11: Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có
A) 
B) 
C) 
D) 
12Tam giác ABC có AB= 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7cm. ta có 
A . 	 B . 	C . 	D . 
13. Trong các bộ 3 số sau , bộ 3 số nào không thể là 3 cạnh của một tam giác ?
A . 4cm , 7 cm , 10 cm 	B . 6cm ; 8 cm ; 6 cm .
C . 5cm ; 4 cm ; 2 cm	D . 7cm ; 3 cm ; 2cm.
14. Tam giác ABC có thì
A . AB>AC>BC B . AC>AB>BC C . BC>AC>AB	D . BC>AB>AC
Câu 15: Tam giác ABC có . Tam giác ABC là : 
 	A. Tam giác cân 	B . Tam giác vuông	
C . Tam giác đều 	D. Tam giác vuông cân 
Câu 16: Tam giác ABC cân tại A có = 400 thì góc ngoài tại đỉnh C bằng: 
	A. 400 	 	B. 900 	C. 1000 	 D. 1100 
Câu 17: Tam giác ABC vuông tại A cao AB = 3cm ; AC = 4 cm thì cạnh huyền BC bằng: 
	A. 5 cm 	 B. 6 cm 	C. 7 cm 	D. 8 cm 
Câu 18: Trong các tam giác có độ dài 3 cạnh cho sau đây, tam giác nào là tam giác vuông?
	A. 2cm, 3cm, 4cm	 B. 3cm, 4cm, 5cm C. 4cm, 5cm, 6cm 	 D. 5cm, 6cm, 7cm
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. 
a) Khi đó AB có độ dài là: 
 A. 14	B. 15	 	C. 16	D. 17
b) Khi đó AH có độ dài là: 
A. 12	B. 13	 	C. 14	D. 15
Câu 20: Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm; AC = 6 cm. Khi ấy: 
A. < < 	B. < < 	C. < < 	D. < < 
Câu 21: Tam giác ABC có . Tam giác ABC là : 
 	A. Tam giác cân 	B . Tam giác vuông	
C . Tam giác đều 	D. Tam giác vuông cân 
Câu 22: Tam giác ABC cân tại A có = 600 thì góc ngoài tại đỉnh B bằng: 
	A. 1200 	 	B. 1300 	C. 1150 	 D. 1100 
Câu 23: Tổng ba góc của một tam giác bằng
	A. 900	B. 1800	C. 450	D. 800
Câu 24: ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng:
	A. 1480	B. 380	C. 1420	D. 1280
Câu 25: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng:
	A. 800	B. 1000	C. 500	D. 1300
Câu 26: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng
	A. 8cm	B. 16cm	C. 5cm	D.12cm
Câu 27: Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?
	A. 11cm; 12cm; 13cm	B. 5cm; 7cm; 9cm
	C. 12cm; 9cm; 15cm	D. 7cm; 7cm; 5cm
Câu 28: Chọn câu đúng.
A. Nếu 2 cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
C. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
D. Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Câu 29: Cho tam giác ABC có AB < BC < CA, thế thì:
A. A < C
B. B < 600
C. B = 600
D. C < 600
Câu 30: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm .Chu vi của tam giác cân đó là:
A. 17cm
B. 13cm
C.22cm
D. 8.5cm
1. Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:
DABM = DECM b/ AB // CE
c/ BAM > MAC d/Từ M kẻ MH ^ AC. Chứng minh BM > MH
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
 Kẻ EH BC tại H (HBC). Chứng minh:
 a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE. b) c) EC > AE.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
 a) Chứng minh .
 b) Chứng minh .Từ đó suy ra AD là tia phân giác của .
 c) Vẽ DKAC ( K thuộc AC). Chứng minh AK = AH.
 d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH