Giáo án Đại số 7 - Tiết 27+28: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2020-2021 - Lê Cẩm Loan

Ngày soạn4/12/2020 
tuần14
tiết 27 +28 TOÁN 7
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I.Mục tiêu bài học
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ
- Kiến thức: Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 
- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập
2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
-Giáo Viên: SGK, bảng phụ, phấn mầu.
-Học sinh:: SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
III.Tổ chức hoạt động của học sinh
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài
Kiểm tra: (5’)
 - Nhắc lại những kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học ?
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: định nghĩa. ( 15’ )
Mục tiêu: Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa.
?1. Các công thức tính:
a, Diện tích hình chữ nhật:
S = x.y =12 cm2
b, Tổng lượng gạo:
y.x =500 kg
c, Quãng đường:
s = v.t = 16 km
*Nhận xét. 
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là : Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
Ta nói đại lượng x, y (hoặc v , t) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
*Kết luận :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói rằng y tỉ lệ với x theo tỉ lệ a.
?2.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5.Thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5.
* Chú ý: 
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
Định nghĩa.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Hãy viết công thức tính:
a, Cạnh y ( cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b, Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c, Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyể động đều trên quãng đường 
16 km.
*HS : Thực hiện. 
*GV : Các công thức trên có đặc điểm gì giống nhau ?.
*HS : Các công thức trên đều có điểm giống nhau là : Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
*GV : Ta nói đại lượng x, y (hoặc v , t) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
- Thế nào là đại lượng tỉ lệ nghịch ?.
*GV : Nhận xét chốt kiến thức : 
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói rằng y tỉ lệ với x theo tỉ lệ a.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?2.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ nào ?.
*HS : Thực hiện. 
*GV : Nhận xét. 
- Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a thì y có tỉ lệ nghịch với x không ?. Nếu có thì tỉ lệ với hệ số tỉ lệ nào ?.
*HS : t 
*GV : Nhận xét và chốt lại: 
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
. Hoạt động 1 Tính chất. (15’)
Mục tiêu: Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
 Tính chất.
?3.
a, Hệ số tỉ lệ: a = 60.
b,
x
x1 = 2
x2 =3
x3 =4
x4 =5
y
y1=30
y2=20
y3=15
y4=12
c, x1y1 = x2y2 = x3y3;
*Kết luận :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
- Tích của hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3.
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
x
x1 = 2
x2 =3
x3 =4
x4 =5
y
y1 =30
y2 =?
y3 =?
y4 =?
a, Tìm hệ số tỉ lệ ;
b, Thay dấu “ ? ” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c, Có nhận xét gì về hai giá trị tương ứng 
x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y
*HS : Thực hiện. 
*GV : Nhận xét. 
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Tích của hai giá trị tương ứng có thay đổi không ?.
*HS : Trả lời. 
*GV : chốt kiến thức : 
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
- Tích của hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
3. luyện tập: : (35’)
Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố
Bài tập 12 (sgk) 
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
Tìm hệ số tỉ lệ
Hãy biểu diễn y theo x
Tính y khi x = 6; x = 10
Gọi HS lên bảng làm bài 12 (SGK/T58)
HS dưới lớp làm vào vở
Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá 
Bảng phụ: Bài 13 (SGK/T58)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x
0,5
-1,2
4
6
y
3
-2
1,5
Gọi 1HS lên bảng điền
 Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá 
Yêu cầu HS làm trên phiếu học tập: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
 - Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận ) 
 - Làm bài tập14, 15 (sgk) 
- Xem trước bài 4 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Hs : Làm bài 12 :
a)Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch y =. Thay x = 8 và y = 15 ta có:
 a = xy = 8.15 = 120
b) y = 
c) Từ y = 
Vậy với x = 6 suy ra y = 20
 với x = 10 suy ra y = 12
Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6
Bảng phụ: Bài 13 (SGK/T58)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x
0,5
-1,2
2
-3
4
6
y
12
-5
3
-2
1,5
1
3.Hoạt động luyện tập: : (7’)
- Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, viết công thức liên hệ?
4.Hoạt động vận dụng : (3’)
Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ượng tỉ lệ nghịch
Bài tập14,15 sgk+ bài tập tương tự sách bài tập
Đọc trước bài “ một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch”
5.Hoạt động tìm tòi mở rộng 
IV.Rút kinh nghiệm
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 14 tiết 27và 28
HÌNH 7
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC - CẠNH - GÓC (g - c - g)
I.Mục tiêu bài học
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ
- Kiến thức : Biết được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. Biết trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của hai tam giác vuông.
- Kỹ năng : Biết cách vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau g-c-g, trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau.
 - Thái độ : tập trung học bài, yêu thích bộ môn 
2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: 
Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
-Giáo Viên: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, phấn màu, bảng phụ
-Học sinh: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III.Tổ chức hoạt động của học sinh
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài: (5 ph).
Câu hỏi: 
+ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai c.g.c của hai tam giác.
+ Yêu cầu minh hoạ hai trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể:
DABC và DA’B’C’.
- Nhận xét cho điểm.
^
^
^
^
- Đặt vấn đề: Nếu DABC và DA’B’C’ có 
B = B’ ; BC = B’C’; C = C’ thì hai tam giác có bằng nhau hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay.
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động : Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 phút). 
1Mục tiêu: Biết cách vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó
Bài toán 1: Vẽ . Biết 
 Giải:
GV nêu bài toán
Học sinh đọc đề bài bài toán
-Nêu cách vẽ tam giác ABC ?
GV giới thiệu và là hai góc kề cạnh BC
H: Trong cạnh AB kề với những góc nào ? Cạnh AC kề với những góc nào ?
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV
Ho¹t ®éng 2Trường hợp bằng nhau g.c.g (15 phút)
Mục tiêu: Biết được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
TH bằng nhau g.c.g
*Tính chất: SGK
 và có:
?2: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ:
a) . Vì:
 BD chung
b) . Vì:
c) . 
GV yêu cầu học sinh làm ?1
Học sinh làm ?1 (SGK)
Một HS lên bảng vẽ 
--GV Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’ ?
-Một học sinh khác lên bảng đo độ dài AB và A’B’, rồi so sánh
--GV: Từ đó có nhận xét gì về và ?
HS: 
Học sinh đọc tính chất (SGK)
HS : quan sát hình vẽ và trả lời
-GV giới thiệu TH bằng nhau g.c.g của 2 tam giác
 khi nào
-GV yêu cầu học sinh làm ?2
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ 
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS : Học sinh thực hiện ?2 (SGK)
- GV:Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày bài
HS : Đại diện học sinh lên bảng trình bày bài
HS : Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Hoạt động 3: Hệ quả (10 phút
Mục tiêu: Biết trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của hai tam giác vuông.
. Hệ quả:
*Hệ quả 1: SGK
Mà 
Xét và có:
*Hệ quả 2: SGK
Từ h.96 (SGK) cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào ?
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Học sinh đọc nội dung hệ quả
-GV giới thiệu hệ quả 1
Học sinh quan sát hình và đọc hình vẽ, suy nghĩ, thảo luận
-GV nêu bài tập: Cho hình vẽ.
Hỏi và có bằng nhau không ? Vì sao ?
GV gợi ý: Có nhận xét gì về và ? Có bằng nhau ko ? Vì sao ?
Học sinh nhận xét và chứng minh được 
-HS phát biểu hệ quả 2
-Từ đó cho biết 2 tam giác vuông bằng nhau khi nào ?
 GV kết luận. 
3.Hoạt động luyện tập(45 phút
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài(5 phút
1. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác, áp dụng vào làm bài 
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động: Luyện tập.(38 phút)
1Mục tiêu: HS được khắc sâu các kiến thức về hai tam giác bằng nhau. g,c,g
Bài 35 SGK / 123
a) Xét rOHA và rOHB có :
^
cạnh OH chung
^
O1 = O2 ( GT )
H1 = H2 (GT)
Do đó rOHA = rOHB (g.c.g )
aOA = OB ( hai cạnh tương ứng )
BT 36: 
GT
OA = OB, 
KL
AC = BD
 CM:
XÐt OBD vµ OAC Cã:
( GT )
OA = OB( GT )
chung
 OAC = OBD (g.c.g)
 AC= BD
Bài 37 SGK / 123
* Hình 101:
DDEF: 
ÞDABC = DFDE vì
C
 = E
 = 400.
BC = DE
B
 = D
 = 800.
*:Hình 102 :
DLKM: 
Vậy trong hình 102 không có tam giác nào bằng nhau 
Vì ;
IG = LM
M
 = G
 = 300
I
 và L
 không bằng nhau
Bài 38 (124): A B
 AB // CD
 GT AC // BD
 KL AB = CD
 AC = BD C D
Chứng minh:
- Nối A với D.
- Xét DADB và DDAC có: 
BAD = CDA (so le trong),
 AD chung,
ADB = DAC (so le trong).
Do đó: DADB = DDAC (g.c.g)
Suy ra: AB = CD, AC = BD (2cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau).
Bài 35 SGK / 123
- GV:Gọi học sinh đọc đề bài
 -GV:Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán
- Tại sao OA = OB ?
- HS: Học sinh đọc to đề bài 
- Lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luân của bài toán
^
^
 - GV:Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài làm của mình
lên bảng thực hiện bài làm của mình 
 - GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn
^
- HS:Học sinh nhận xét bài làm của bạn
- GV:chốt lại bài 
- HS: Theo dõi giáo viên chữa bài và ghi bài vào vở.
Bài 36 SGK / 123
/c học sinh vẽ lại hình bài tập 26 vào vở
- HS vẽ hình và ghi GT, KL
? Để chứng minh AC = BD ta phải chứng minh điều gì.
? Theo trường hợp nào, ta thêm điều kiện nào để 2 tam giác đó bằng nhau 
- HS: AC = BD
chứng minh OAC = OBD (g.c.g)
, OA = OB, chung
? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng minh.
Bài 37 SGK / 123
- - GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103 trang 123 SGK
- HS thảo luận nhóm
- Các nhóm trình bày lời giải
- Các nhóm khác kiểm tra chéo nhau
- Các hình 102, 103 học sinh tự sửa
Bài 38
- GV vẽ hình bài 38 (SGK) lên bảng. 2HS đọc đề bài (SGK).
- HS1: Nêu GT, KL của bài?
- HS2: Nêu cách c/m? (GV có thể gợi ý: Nối A với D trước khi nêu câu hỏi).
- HS3: Lên bảng trình bày chứng minh? 
- Lớp c/m vào nháp, nhận xét bài c/m của bạn.
- GV chốt ý.
3.Hoạt động luyện tập 
4.Hoạt động vận dụng (2phút )
: Về nhà làm các bài tập từ 39 đến 42 trong sách giáo khoa trang 124
IV.Rút kinh nghiệm
 Người soạn KT: ngày tháng 12 năm 2020
 KÝ DUYỆT
 -------------------------------- & -------------------------------