Giáo án Hình học 7 - Tiết 60, Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phu Thinh

§8 TÍNH CHẤT ba
đường TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
 Tuần : 33 tiết 60
Ngày soạn : : 19/4/2020 
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực . 
 - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
2/ Kỹ năng : chứng minh được hai định lý về tính chất tam giác cân và tính chất 3 đường trung trực của
 tam giác . Rèn luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa .
 3/ Thái độ : ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề . 
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : thước thẳng , êke , compa , bảng phụ .
2/ Đối với HS : thước thẳng , êke , compa .
 - Ôn tập các định lý, tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , các cách chứng minh tam 
 giác cân . Cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 9 phút )
Cho DABC , dùng thước và compa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB ; BC ; CA . Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này .
* Treo bảng phụ yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét , cho điểm .
- HS lên bảng vẽ hình .
Ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác ABC cùng đi qua một điểm .
- Nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động 2 : ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ( 13 phút )
1. Đường trung trực của tam giác : 
Trong tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó .
- Mỗi tam giác có ba đừơng trung trực.
* Sử dụng hình vẽ kiểm tra bài cũ giới thiệu đường trung trực của tam giác .
- Một tam giác có mấy đường trung trực ? 
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Một tam giác có 3 đường trung trực
- Trong một tam giác bất kì , đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy .
* Tính chất :
Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .
- Đối với tam giác nào thì đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy .
- Treo bảng phụ hình vẽ 
- Đoạn thẳng DI còn gọi là đường gì của DDEF ?
* Gọi HS phát biểu định lý .
* Yêu cầu HS viết GT-KL và chứng minh tính chất trên .
- Gợi ý : 
DI là đường trung tuyến
Ý
EI = IF
Ý
DDEI = DDFI
- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó .
- DI là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến của DDEF .
- HS phát biểu định lý .
- HS ghi GT-KL 
 GT DDEF ; DE = DF
 DI là đường trung trực .
 KL DI là đường trung tuyến . 
Chứng minh 
 Xét hai tam giác vuông DDEI và DDFI ; có : 
 DE = DF (gt)
 (DDEF cân )
 Vậy DDEI = DDFI (c.h – g.n)
 Suy ra EI = IF . Nên I là trung điểm của EF .
 Do đó DI là đường trung tuyến xuất phát từ D .
Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ( 15 phút )
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
* Định lý : 
Ba đừơng trung trực của một tam giác cùng đi qua 1 điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của 1 tam giác đó 
 DABC
 GT b là đường TTcủa AC
 c là đường TTcủa AB
 b cắt C tại O
 KL O nằm trên đường 
 trung trực BC
 OA = OB = OC 
* Qua hình vẽ phần kiểm tra bài cũ - Hãy cho biết ba đường trung trực của một tam giác như thế nào ?
- Gọi HS đọc định lý
- Yêu cầu HS nêu GT-KL .
- Hướng dẫn HS vẽ hình .
- Hướng dẫn HS chứng minh định lí 
- Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm .
- Đọc định lí .
- Nêu GT-KL .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
- Chứng minh theo hướng dẫn của GV .
 * Chú ý :
 Giao điểm O của 3 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
* Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp DABC là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác .
- Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ?
* Treo bảng phụ hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (3 trường hợp tam giác nhọn , tam giác vuông , tam giác tù )
- Yêu cầu HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong 3 trường hợp .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác .
- Quan sát bảng phụ .
HS nêu 3 trường hợp
· DABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác .
· DABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền .
· DABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tamgiác .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ ( 7 phút )
BT 52 SGK-P.79
* Cho HS đọc BT 52 .
- Treo bảng phụ hình vẽ . Yêu cầu HS ghi GT-KL .
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh cả lớp cùng làm vào tập .
- Đọc và phân tích đề bài .
- HS ghi GT-KL 
 DABC
 GT MB = MC
 AM BC
 KL DABC cân
- HS lên bảng trình bày chứng minh 
 Xét hai tam giác vuông AMB và AMC ; có : 
 MB = MC (gt)
 AM là cạnh chung 
 Vậy DAMB = DAMC (2 cạnh góc vuông)
 Suy ra AB = AC . Nên DABC cân 
Hoạt động 5 : DẶN DÒ ( 1 phút )
 -Làm các BT 53 ; 54 SGK-P.80
Tiết sau luyện tập .